Instituto de Matemáticas Unidad Juriquilla
El principal objetivo del Seminario de Estudiantes es promover la divulgación de las diversas líneas de investigación que se desarrollan con especial énfasis en los trabajos de investigación, de los estudiantes del posgrado en ciencias matemáticas. A través de este espacio, se busca fomentar el diálogo crítico, el intercambio de ideas y la construcción de redes de colaboración que enriquezcan la formación académica de la comunidad estudiantil matemática.
Organizadores: Dr. Gerardo Hernández Dueñas
Lunes 1 de Diciembre de 2025
10:00 - 11:00 hrs
De fichas y colores: Explorando las gráficas de fichas y sus coloraciones
Mónica Reyes
Salon de Seminarios 4 IMATE-Juriquilla
En esta plática se presentará una visión general del estudio de las gráficas de fichas (token graphs), estructuras que han despertado un creciente interés por su rica combinatoria y sus conexiones con distintas áreas. Dado un grafo $G$ y un número natural $k$, la gráfica de fichas $F_k(G)$ tiene como vértices los subconjuntos de $k$ vértices de $G$, donde dos de ellos son adyacentes si su diferencia simétrica es un par de vértices adyacentes en $G$. A partir de esta definición, exploramos propiedades básicas, algunos resultados conocidos sobre su espectro y estructura, y ejemplos que ilustran su comportamiento. También nos detendremos en las gráficas de Johnson, un caso particular de esta familia, donde discutiremos ideas relacionadas con las coloraciones completas y algunos avances preliminares.